素数クイズ｜素数か素数じゃないか当てる2択ゲーム（2〜1000）

遊び方

「はじめる」をおすと、数が1つ出ます。素数だと思ったら「素数」、そうでないと思ったら「素数ではない」を選んでください。1回は10問です。出る数は、1000までの素数168個と、素数でない数168個の、合わせて336個の中から毎回えらばれます。

答えると正解が出て、素数でない数のときは、そのかけ算の形（たとえば91＝7×13）も表示されます。紙と鉛筆を用意して、割り算で確かめながら進めてもかまいません。最後に10問中の正解数が出て、最高記録はこのブラウザに残ります。

データについて

素数とは、1より大きい整数のうち、1とその数自身のほかに約数をもたない数です。素数の答えは、姉妹サイト「まなびの小部屋」の記事「素数の一覧（1〜1000の168個）と見つけ方」の一覧をそのまま使いました。元記事は、エラトステネスのふるいと、1つずつ割り算で調べる方法の2通りで計算した結果が一致することを確かめています（2026年11月1日確認）。

素数でない数は、2〜1000のうち元記事の一覧にない831個から168個を選びました。一の位を見ればすぐわかる数は、偶数を16個、一の位が5の数を16個にとどめ、3の倍数（偶数と5の倍数をのぞく）を36個、2・3・5のどれでも割り切れない素数でない数は100個全部を入れています。あとのものほど、7や11、13などで実際に割ってみないとわかりにくい数です。このページでも、元記事の一覧とは別に計算し直して、素数の答えと、素数でない数のかけ算の形を確かめました。

素数かどうかを見分けるコツ

ある数が素数かどうかは、2、3、5、7、…と小さい素数で順に割ってみて、√（ルート、2回かけるとその数になる数）より大きくない素数のどれでも割り切れなければ素数です。その数を2つの数のかけ算に分けると、小さいほうはかならず√以下になるからです。たとえば97なら、9×9＝81、10×10＝100なので、9以下の素数2、3、5、7で割ってみれば十分です。1000までの数なら、31までの11個の素数で調べれば答えが出ます。

割り算の前に、倍数の見分け方を使うと速くなります。一の位が偶数なら2の倍数、一の位が0か5なら5の倍数、各位の数をたした和が3の倍数なら3の倍数です。たとえば561は5＋6＋1＝12なので3で割り切れて、561＝3×11×17になります。7、11、13や、それより大きい素数で割れるかどうかは、実際に割って確かめます。

素数に見えて素数ではない数

まちがえやすいのは、3の倍数なのに見落としやすい数（51＝3×17、57＝3×19、87＝3×29など）と、7以上の素数どうしのかけ算になっている数です。91＝7×13、143＝11×13、169＝13²（13×13）、221＝13×17、323＝17×19などは、一の位や各位の和を見てもヒントがありません。元記事の「素数と間違えやすい数」の表にある400までの20個は、すべてこのクイズに入れています。

反対に、素数の側にも目印になる数があります。1000までで最大の素数は997で、2から31までの11個の素数のどれでも割り切れません。差が2の素数の組（3と5、11と13など、双子素数と呼ばれる）は1000までに35組あり、となり合う素数の間がいちばん広いのは887と907の間で、差は20です。この間の数は、どれを選んでも素数ではありません。

よくある疑問

Q. 1は素数？　A. 素数ではありません。素数の決まりで「1より大きい」としているからです。もし1を素数に入れると、6＝2×3＝1×2×3のように、素数のかけ算で表す方法がいくつも作れてしまい、素因数分解がただ一通りに決まるという大事な性質がくずれます。

Q. 偶数の素数はある？　A. 2だけです。4以上の偶数はすべて2で割り切れるので素数ではありません。3以上の素数は、すべて奇数です。

Q. 素数は何年生で習う？　A. 今の学習指導要領（2021年度から全面実施）では、中学校1年で「素数」と素因数分解を習います。前の学習指導要領では、「素数」という言葉は小学校5年、素因数分解は中学校3年であつかっていました。